Question

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

• A、

  1

  b

  ＞

  1

  a

• B、（

  1

  2

  ）^a＜（

  1

  2

  ）^b
• C、（lga）²＜（lgb）²
• D、

  1

  lga

  ＞

  1

  lgb

Answer 1

分析：利用不等式的基本性质和指数函数、对数函数的单调性即可得出．

解答：解：∵0＜a＜b＜1，
∴

1

b

-

1

a

=

a-b

ab

＜0，可得

1

b

＜

1

a

；
(

1

2

)a＞(

1

2

)b；
（lga）²＞（lgb）²；
lga＜lgb＜0，可得

1

lga

＞

1

lgb

．
综上可知：只有D正确．
故选：D．

点评：本题考查了不等式的基本性质和指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．