练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

    (1) 求函数的解析式;

    (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;

    (3) 在(2)的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

    解: (1) 由题知:  , 解得 , 故.

    (2)  ,

    ,

    ,

    又满足上式.   所以.

    (3) 若是与的等差中项, 则,

    从而,    得.

    因为是的减函数, 所以

    当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;

    当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为.

    又, 所以, 即数列中最小.

    且.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年华师一附中期中检测文）（12分）

    已知二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

    （I）求函数的解析式；

       （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；

    （2）求在上的最值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案