练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知函数$f（x）=\frac{x}{x+1}$，则$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9．

    分析 由已知可得$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，进而得到答案．

    解答 解：∵$f（x）=\frac{x}{x+1}$，
    ∴$f（\frac{1}{x}）=\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}+1}=\frac{1}{x+1}$，
    ∴$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，
    ∴$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9，
    故答案为：9

    点评 本题考查的知识点是函数求值，其中得到$f（x）+f（\frac{1}{x}）$=1，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知an=f（n），则“函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增”是“数列{an}是递增数列”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．方程（x2-4）2+$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0表示的图形是（　　）
    A．两条直线B．两个点C．四个点D．四条直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．圆x2+y2-2x+2y=0的半径为$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$-$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，命题q：?x∈R，x2+1＞k．
    （1）若p为真命题，求实数k的取值范围；
    （2）若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a=log43，b=30.4，c=log3$\frac{1}{4}$，则（　　）
    A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=loga（x-3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=（x2-cx+5）ex在区间[$\frac{1}{2}$，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-∞，4]C．（-∞，8]D．[-2，4]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知α=$\frac{23}{5}$π．
    （1）把α写成2kπ+β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；
    （2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案