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    (本小题满分12分)
    如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

    （1）略
    （2）

    （1）证明：取AD中点O，则
    平面PAD平面ABCD
       
          
          
    又    平面PAD
    面面---------------------------------------------(6分)
    （2）解：底面梯形ABCD得高

        且
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    （本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有(    )
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。
    ①求证：直线AR∥平面PMC；
    ②求证：直线MN⊥直线AB。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
    （I）求证：；
    （Ⅱ）若直线与平面成45o角，
    求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．

    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）．在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．以的中点为球心、为直径的球面交于点，交于点．
    （1）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （2）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，底面，
    点，分别在棱上，且  
    （1）求证：平面；
    （2）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （3）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且满足，，，则三棱锥的侧面积的最大值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l，m与平面，，满足，，，和，那么必有
    A．且B．且
    C．且D．且

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