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    5．已知数列{an}，其中a1=1，a2=2，an+2=pan（P≠0），请写出数列{an}的偶数项的通项公式．

    分析 由已知得数列{an}的偶数项是首项为2，公比为p的等比数列，由此能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}，其中a1=1，a2=2，an+2=pan（P≠0），
    ∴$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$=p，p≠0，
    ∴数列{an}的偶数项是首项为2，公比为p的等比数列，
    ∴数列{an}的偶数项的通项公式：an=2${p}^{\frac{n}{2}-1}$，n为偶数．

    点评 本题考查数列的偶数项的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

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    15．离心率$e=\frac{2}{3}$，焦距2c=16的椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{80}=1$或$\frac{x^2}{80}+\frac{y^2}{144}=1$．

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    16．f（x）=loga$\frac{1-mx}{1-x}$为奇函数（a＞1）
    （1）求实数m的值；
    （2）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-x）＜0．

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    13．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=xB．f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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    20．已知i是虚数单位，则$\frac{3-i}{1+i}$的模与虚部的积等于（　　）
    A．$2\sqrt{5}i$B．$-2\sqrt{5}i$C．$2\sqrt{5}$D．$-2\sqrt{5}$

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    10．如图1，一条宽为1km的两平行河岸有村庄A和发电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要铺设电缆，从发电站C向村庄A，B供电，已知铺设地下电缆、水下电缆缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km．
    （Ⅰ）如果村庄A与B之间原来铺设有旧电缆（图1中线段AB所示），只需对其进行改造即可使用，已知旧电缆的改造费用是0.5万元/km，现决定将线段AB上找得一点F建一配电站，分别向村庄A，B供电，使得在完整利用A，B之间旧电缆进行改造的前提下，并要求新铺设的水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值，并确定点F的位置．
    （Ⅱ）如图2，点E在线段AD上，且铺设电缆的线路为CE、EA、EB，若∠DCE=θ（0≤θ≤$\frac{π}{3}$），试用θ表示出总施工费用y（万元）的解析式，并求y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a=sin$\frac{24π}{5}$，b=cos（-$\frac{39π}{10}$），c=tan（-$\frac{43π}{12}$），则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
    （1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
    （2）若f（x）为定义域上的奇函数，求满足f（ax）+f（x2-2a）＜0的x的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=sin（2x+φ）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），若|φ|＜$\frac{π}{2}$，求φ的值．

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