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    已知双曲线C：数学公式．
    （1）求双曲线C的渐近线方程；
    （2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记数学公式．求λ的取值范围．

    解：（1）由双曲线C：．
    可得
    解得所求渐近线方程为
    （2）设P的坐标为（x0，y0），则Q的坐标为（-x0，-y0），
    ∴=．
    ∵
    ∴λ的取值范围是（-∞，-1]．
    分析：（1）令双曲线方程的右边为0，化简即可得到双曲线的渐近线方程；
    （2）用坐标表示向量，利用向量的数量积建立函数关系式，根据双曲线的范围，可求得λ的取值范围．
    点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查向量的数量积，考查函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    ．
    （Ⅰ）求曲线C的焦点；
    （Ⅱ）求与曲线C有共同渐近线且过点（2，
    		5
    ）的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    2
    		3
    3
    ，且过点P（
    		6
    ，1），求此双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 (a＞0，b＞0)    的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的左焦点坐标是
    （-2，0）
    （-2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点为F，P是第一象限C上的点，Q为第二象限C上的点，O是坐标原点，若
    OF
    +
    OQ
    =
    OP
    ，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为2
    		5
    ，抛物线y=
    1
    16
    x2    +1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（　　）
    A、
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1
    C、x2-
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    -y2=1

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