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    设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．
    （1）若a1=4，且
    S3
    3
    和
    S4
    4
    的等比中项是
    S5
    5
    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证明你的结论．
    分析：（1）先由
    S3
    3
    和
    S4
    4
    的等比中项是
    S5
    5
    求得d，再求解通项公式；
    （2）由Sp+q是S2p和S2q的等差中项整理化简，为（p-q）d=0，再由条件分析．
    解答：解：（1）∵
    S3
    3
    和
    S4
    4
    的等比中项是
    S5
    5

    ∴(
    s5
    5
    )    2     =
    s3
    3
    •
    s4
    4

    又∵a1=4
    ∴d=2.4
    （2）不存在
    ∵Sp+q是S2p和S2q的等差中项
    ∴2Sp+q=S2p+S2q
    ∴整理得（p-q）d=0
    ∵p≠q，d≠0
    ∴不存在
    点评：本题主要考查等比数列的等比中项以及等差数列与等比数列综合运用的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年西城区一模理）（14分）设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和.

       （1）若a1=4，且，求数列{an}的通项公式；

       （2）是否存在的等差中项？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设{an}是公差d≠0的等差数列，Sn是其前n项的和．
    （1）若a1=4，且数学公式，求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中项？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是公差d不为零的正项等差数列，Sn为其前n项的和，满足5S3-6S5=-105，a2，a5，a14成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设c∈N，c≥2，令bn=|
    an
    2c-1
    -1|    ，Tn为数列{bn}的前n项的和，若T2c≤6，求c的值．

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