Question

（本小题满分14分）为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5  160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171
（I）依据题目提示作出频率分布表；
（Ⅱ）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；
（Ⅲ）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）

 
（Ⅱ）频率直方图如下：

Answer 1

（I）最低身高156cm，最高身高183cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）
		2	5
		4	10
		8	20
		12	30
		10	25
		2	5
		2	5

（Ⅱ）略（Ⅲ）

解：（I）最低身高156cm，最高身高183cm，确定组距为4，作频率分布表如下：

身高（cm）	频数累计	频数	频率（％）
		2	5
		4	10
		8	20
		12	30
		10	25
		2	5
		2	5

             ……………………………………………………………………5分
（Ⅱ）频率分布直方图如下：
（Ⅲ）利用频率分布的直方图求样本的平均数为：

…………………………………………………………………………14分