练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：
    		4x2-4x+1
    +2|x-2|
    （2）求关于x的不等式（k2-2k+
    5
    2
    ）x＜（k2-2k+
    5
    2
    ）1ˉx的解集．
    分析：（1）由-2x2+5x-2＞0，解出x的取值范围，判断根号下与绝对值中数的符号，进行化简．
    （2）先判断底数的取值范围，由于底数大于1，根据指数函数的单调性将不等式进行转化一次不等式，求解即可．
    解答：解：（1）∵-2x2+5x-2＞0∴
    1
    2
    ＜x＜2    ，
    ∴原式=
    		(2x-1)2
    +2|x-2|=|2x-1|+2|x-2|    =2|x-
    1
    2
    |+2|x-2|    =2(x-
    1
    2
    -x+2)=3    （8分）
    （2）∵k2-2k+
    5
    2
    =(k-1)2+
    3
    2
    ＞1    ，
    ∴原不等式等价于x＜1-x，
    ∴此不等式的解集为{x|x＜
    1
    2
    }    （12分）
    点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，求解本题的关键是判断底数的符号，以确定函数的单调性，熟练掌握指数函数的单调性是正确转化的根本．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f(x)=2x-
    12|x|
    ．
    （1）若f（x）=2，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式（
    1a
    ）2x+b1-x-|m-1|≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区二模）设函数f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k的值；
    （2）（理）若f(1)=
    32
    ，且g（x）=a2x+a-2x-2m•f（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
    （文）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知函数f(x)=2x-
    1
    2|x|
    ．
    （1）若f（x）=2，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程为=1(a＞b＞0),过其左焦点F(-1,0)、斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点.

    (1)若与a=(-3,1)共线,求椭圆的方程;

    (2)若在左准线上存在点R,使△PQR为正三角形,求椭圆的离心率e.

    (文)已知函数f(x)=2x(x＞0),g(x)=.

    (1)求F(x)=2f(x)+［g(x)］2的最小值;

    (2)在x轴正半轴上有一动点C(x,0),过C作x轴的垂线分别与f(x)、g(x)的图象交于点A、B,试将△AOC与△BOC的面积的平方差表示为x的函数h(x),并判断h(x)是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案