【题目】某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:=280,xiyi=3 487,.
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【题目】已知圆的圆心为,半径为1,点.
(Ⅰ)写出圆的标准方程,并判断点与圆的位置关系;
(Ⅱ)若一条光线从点射出,经轴反射后,反射光线经过圆心,求入射光线所在直线的方程.
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【题目】已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),则直线AB方程为( )
A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0
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【题目】如图,某学校有一块直角三角形空地,其中, , ,该校欲在此空地上建造一平行四边形生物实践基地,点分别在上.
(1)若四边形为菱形,求基地边的长;
(2)求生物实践基地的最大占地面积.
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【题目】已知直线l:y=kx+1(k≠0)与椭圆3x2+y2=a相交于A、B两个不同的点,记l与y轴的交点为C.
(Ⅰ)若k=1,且|AB|= ,求实数a的值;
(Ⅱ)若 =2 ,求△AOB面积的最大值,及此时椭圆的方程.
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【题目】如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).
学生编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
总成绩/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
数学成绩/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
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