Question

10．函数f（x）=sin（2x+5m）（m＞0）的图象关于y轴对称，则m的最小值为$\frac{π}{10}$．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数、余弦函数的图象的对称性可得5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，由此求得m的最小值．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+5m）的图象关于y轴对称，则5m=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
即m=$\frac{kπ}{5}$+$\frac{π}{10}$，则m的最小值为$\frac{π}{10}$，
故答案为：$\frac{π}{10}$．

点评 本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．