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    17．已知集合A={1，2，4}，B={3，4}，则A∪B={1，2，3，4}．

    分析 由已知条件利用并集的定义直接求解．

    解答 解：∵集合A={1，2，4}，B={3，4}，
    ∴A∪B={1，2，3，4}．
    故答案为：{1，2，3，4}．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质和运算法则的合理运用．

    练习册系列答案
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    7．已知关于x的二次函数y=x2-2mx+m2+m的图象与关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）；
    （1）当k=1，m=0或1时，求AB的长；
    （2）当k=1，m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想；
    （3）当m=0，无论k为何值时，猜想△AOB的形状，并证明你的猜想．
    （平面内两点间的距离公式AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数$y=\frac{1}{2}cos2x$的周期为（　　）
    A．πB．2πC．4πD．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C的圆心为原点O，且与直线$x+y+4\sqrt{3}=0$相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）点P在直线x=8上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，试问，直线AB是否过定点，若过定点，请求出；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$，则$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CB}$=$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有$\frac{a}{4}$L，则m的值为（　　）
    A．5B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知数列{an}的通项为an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1•a2•a3•…•an为整数的n叫做“优数”，则在（0，2015]内的所有“优数”的和为（　　）
    A．1024B．2012C．2026D．2036

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点P（x，y）满足x2+y2≤2，则满足到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离d∈[1，3]的点P概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=log2（1+x2），
    求证：
    （1）函数f（x）是偶函数；
    （2）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数．

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