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    ABCD是边长为3的正方形，ABEF是矩形，面ABCD垂直于面ABEF，G为EC的中点，求证AC∥面BFG．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由题意，画出图形，利用线面平行的判定定理，只要在平面BFG内找出一条直线与AC平行即可．
    解答： 证明：如图，
    连接AE，交BF与O，则O是AE的中点，又G是EC的中点，
    所以AC∥OG，
    又AC?平面BFG，OG?平面BFG，
    所以AC∥面BFG．
    点评：本题考查了线面平行的判定定理的运用；关键是在平面BFG内找出与AC平行的直线．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an ；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
    c1
    2
    +
    c2
    22
    +…+
    cn
    2n
    =an+1    ，求c1+c2+…+c2015的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax3-3x2+1=0正实数解有且仅有一个，则实数a的取值范围是（　　）
    A、{a|a≤0}
    B、{a|a≤0或a=2}
    C、{a|a≥0}
    D、{a|a≥0或a=-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下4个命题：
    ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
    ②若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，则￢q：?x∈R，x2-3x-2≥0；
    ③设a，b∈R，则a＞b是（a-1）|a|＞（b-1）|b|成立的充分不必要条件；
    ④若关于实数x的不等式|1-2x|+|1+3x|＜a|x|无解，则实数a的取值范围是（-∞，5]．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长为4，M、N分别是A1B1，CC1中点，则AN与BM所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		6
    4
    C、
    7
    		34
    68
    D、
    5
    		34
    68

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x使2•（x-a）＞1成立．则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞．+∞）
    B、（-2，+∞）
    C、（0．+∞）
    D、（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且b＜a＜c，满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    3
    ]上单调递增，在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上单调递减．
    （1）证明：b，a，c成等差数列；
    （2）若f（
    π
    9
    ）=cosA，且a=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷整数数集A={a1，a2，a3，…，an，…}（a1＜a2＜a3＜…＜an＜…）具有性质P：对任意互不相等的正整数i，j，k，总有ai+|ak-aj|∈A．
    （Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判断13是否属于A，并说明理由；
    （Ⅱ）求证：a1，a2，a3，…，an，…是等差数列；
    （Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，记 M是满足{0，x，y}⊆A的数集A中的一个，且是满足{0，x，y}⊆A的所有数集A的子集，求证：x，y互质是M=N的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    3
    -3
    （
    		9-x2
    -x3）dx的值．

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