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    sin15°cos30°sin75°的值等于
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：将所求关系式变形为：sin15°cos30°sin75°=
    23sin15°cos15°cos30°sin75°
    23cos15°
    ，反复利用二倍角的正弦公式，即可求得答案．
    解答： 解：sin15°cos30°sin75°=
    23sin15°cos15°cos30°sin75°
    23cos15°
    =
    22sin30°cos30°sin75°
    23cos15°
    =
    21sin60°sin75°
    23cos15°
    =
    		3
    8
    ，
    故答案为：
    		3
    8
    ．
    点评：本题考查二倍角的正弦，考查转化思想，属于中档题．
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    已知
    a
    =(4，2)    是直线l的方向向量，直线l的倾斜角为α，则
    2
    cos2α+sin2α+1
    =
     
    ．

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    椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），右焦点F与点B（
    		2
    ，
    		2
    ）的距离为2，则椭圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在（0，+∞）上是单调递增的偶函数的是（　　）
    A、y=cosx
    B、y=x3
    C、y=ex+e-x
    D、y=log
    1
    2
    x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各题的值．
    （1）已知函数f（x）=ax+a-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3，计算f（0）+f（1）+f（2）的值；
    （2）设2a=5b=m，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =1，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（x，y-
    		2
    ），
    b
    =（kx，y+
    		2
    ）（k∈R），
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为T．
    （1）求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；
    （2）当k=
    1
    2
    时，已知点B（0，-
    		2
    ），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1，…，xn（单位：吨）．根据图所示的程序框图，若n=2，且x1，x2分别为1，2，则输出的结果s为．（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    与向量
    b
    的方向相反，则称向量
    a
    为向量
    b
    的相反向量
    B、若向量
    a
    与向量
    b
    的模相等，则称向量
    a
    与向量
    b
    为相等向量
    C、若向量
    a
    的模等于0，则向量
    a
    等于0
    D、若向量
    a
    是单位向量，则向量
    a
    的模等于1

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