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    已知f（x）=log
    1
    3
    （3x-x2）的单调递增区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=3x-x2＞0，求得函数f（x））的定义域为（0，3），f（x）=log
    1
    3
    t，本题即 求函数t在（0，3）上的减区间．再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：令t=3x-x2＞0，求得0＜x＜3，可得函数f（x））的定义域为（0，3），f（x）=log
    1
    3
    t，
    故本题即 求函数t在（0，3）上的减区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在（0，3）上的减区间为 [
    3
    2
    ，3)    ，
    故答案为：[
    3
    2
    ，3）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    平面α的法向量为（1，0，-1），平面β的法向量为（0，-1，1），则平面α与平面β所成二面角的大小为
     
    ．

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    已知集合A={x|
    x+3
    x+1
    ≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，则a的取值范围为
     
    ．

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    在等差数列{an}中，a3=5，a10=19，则a51的值为（　　）
    A、99B、49
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    解方程：log 
    1
    2
    x=0．

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    已知：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
    1
    3
    A1B，N是B1D1上的点，B1N=
    1
    3
    B1D1，
    （I） 求证：直线MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
    （Ⅱ） 求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值．

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    已知二次函数f（x）=ax2-bx+1（a，b为常数）．
    （1）若a=1，且函数f（x）在区间（-3，4）上不是单调函数，求实数b的取值范围；
    （2）若b=a+2，a∈Z，当函数f（x）在x∈（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值；
    （3）设函数g（x）=2 x2-2x，若对任意的实数x0，都有f（x0）∈{y|y=g（x）}成立，求实数a，b满足的条件．

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    若ln
    1
    m
    +m≤1成立，求m取值．

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    把一个周长为18cm的长方形围成一个圆柱．
    （1）求圆柱的体积V（x）关于圆柱底面周长x的函数，并指出定义域；
    （2）当圆柱的体积V（x）最大时，求圆柱的底面周长与高的比值．

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