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    函数y=
    		2cosx+1
    的定义域是
     
    ．
    分析：直接利用无理式的范围，推出csx的不等式，解三角不等式即可．
    解答：解：由2cosx+1≥0得cosx≥-
    1
    2
    ，
    ∴2kπ-
    2π
    3
    ≤x≤2kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z．
    故答案为：[2kπ-
    2π
    3
    ，2kπ+
    2π
    3
    ]（k∈Z）．
    点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题．
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    一函数y=f（x）图象沿向量
    a
    =(
    π
    3
    ，2)    平移后，得到函数y=2cosx+1的图象，则y=f（x）在[0，π]上的最大值为（　　）

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    函数y=2cosx（x∈R）是（　　）

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    函数y=2cosx（
    		3
    cosx-sinx）-
    		3
    -2    的图象F按向量
    a
    平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x），为奇函数时，向量
    a
    可以等于（　　）

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    （2009•济宁一模）给出下列四个命题：
    ①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
    ②将函数y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    4
    个单位长度，得到函数y=
    		2
    cosx的图象； 
    ③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
    ④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
    其中所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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