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    已知函数，若函数g(x)=f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是    ．

     有3个零点，即函数与函数的图象有三个不同交点。观察图象可知：

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中
    m
    =(sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =(cosωx-sinωx，2sinωx)    （ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为
    π
    2
    ．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+4x的极小值为-8，其导函数y=f'（x）的图象经过点（-2，0），如右图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的递增区间
    （3）若函数g（x）=f（x）-k在区间[-3，2]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•宣武区一模）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象经过原点O，且在x=1处取得极值，曲线y=f（x）在原点处的切线l与直线y=2x的夹角为45°，且切线l的倾斜角为钝角．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数g（x）=mx2+（m-6）x的图象与函数y=f（x）的图象恰有3个不同交点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江西模拟）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex在x=1处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为-1．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）的定义域D，若存在区间[m，n]⊆D，使得g（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g（x）的“保值区间”．证明：当x＞1时，函数f（x）不存在“保值区间”．

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