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在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,求该矩形面积小于32cm2的概率.
设AC=x(0≤x≤12),则BC=12-x,
矩形的面积S=x(12-x)=-x2+12x<32,
解得0<x<4或12>x>8,
故由几何概型可得所求事件的概率为P=
8
12
=
2
3
.…(13分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为一边作正方形,则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为(  )
A、
1
16
B、
1
8
C、
1
4
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为
2
3
2
3
(写最简分数)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,求该矩形面积小于32cm2的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在长为12cm的线段AB上任取一点C,以AC,BC为边的矩形的面积不小于20cm2的概率为
2
3
2
3

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