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    已知直线经过点，倾斜角是

    ①求直线的参数方程

    ②求直线与直线的交点与点的距离

    ③在圆：上找一点使点到直线的距离最小，并求其最小值。

     

    【答案】

    ①（为参数）②③，此时

    【解析】

    试题分析：解：①直线的斜率，直线又经过点，则直线的方程为，化为参数方程为（为参数）

    ②将代入，得，由的几何意义知，两直线的交点到点的距离为

    ③设圆的参数方程为（为参数），

    ：，

    =

    当时，，此时

    考点：参数方程；点到直线的距离公式

    点评：求式子的最值，方法可以结合二次函数、函数的导数、基本不等式和三角函数等。本题就是结合三角函数。

     

    练习册系列答案
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    已知直线经过点，倾斜角。

    （1）写出直线的参数方程；

    （2）设直线与圆相交于两点、，求点Q到、两点的距离之积。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二上学期第一学月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

    (1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高三第三次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）

     

    22．选修4－1：几何证明选讲

           如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。

      

    （1）证明四点共圆；

       （2）求的大小。

     

    23．选修4—4：坐标系与参数方程[来源:ZXXK]

           已知直线经过点，倾斜角。

       （1）写出直线的参数方程；

       （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。

    24．选修4—5：不等式证明选讲

           若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）
    22．选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。
      
    （1）证明四点共圆；
    （2）求的大小。
    23．选修4—4：坐标系与参数方程[来源:学科网ZXXK]
    已知直线经过点，倾斜角。
    （1）写出直线的参数方程；
    （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。
    24．选修4—5：不等式证明选讲
    若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

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