精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知向量
a
=(-4,3),点A(-1,1)和B(0,-1)在
a
上的射影分别为A1和B1,若
A1B1
=λ
a
,则λ的值是(  )
A、
2
5
B、-
2
5
C、2
D、-2
考点:向量的共线定理
专题:平面向量及应用
分析:由已知点A(-1,1)和B(0,-1)在
a
上的射影分别为A1和B1,若
A1B1
=λ
a
,利用向量的数量积可以求出|
A1B1
|=|
AB
a
|
a
|
|=2,再结合方向相反得到λ.
解答: 解:因为点A(-1,1)和B(0,-1)在
a
上的射影分别为A1和B1
所以
AB
=(1,-2),|
A1B1
|=|
AB
a
|
a
|
|=2,又
A1B1
与向量
a
方向相反,由
A1B1
=λ
a
得λ=-
2
5

故选B.
点评:本小题主要考查向量数量积的几何意义、方向向量的应用、向量在几何中的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

二项式(2x3+
1
x
7的展开式中常数项为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,an=
1
n(n+1)(n+2)
,则
lim
n→∞
Sn=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x,y满足不等式组
x+y-2<0
x-2y-2<0
2x-y+2≥0
,若y-ax<3恒成立,则实数a的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a,b为任意实数,且a>b,则(  )
A、a2>b2
B、
b
a
>1
C、ac>bc
D、a-2>b-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x,y满足不等式组
y≤5
2x-y+3≤0
x+y-1≥0
则z=|x|+2y的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求y=
x2+1
x
+(
1
x
3的导数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义:若对定义域D上的任意实数x都有f(x)=0,则称函数f(x)为D上的零函数.根据以上定义,对定义在D上的函数f(x)和g(x),“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的(  )条件.
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(1,3)、B(4,1),则与向量
AB
同方向的单位向量为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案