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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(　　)

    (A)-=1 (B)-=1

    (C)-=1 (D)-=1

     

    【答案】

    A

    【解析】∵双曲线-=1的渐近线方程为y=±x,

    圆C的标准方程为(x-3)2+y2=4,

    ∴圆心为C(3,0).

    又渐近线方程与圆C相切,即直线bx-ay=0与圆C相切,

    ∴=2,

    ∴5b2=4a2.①

    又∵-=1的右焦点F2(,0)为圆心C(3,0),

    ∴a2+b2=9.②

    由①②得a2=5,b2=4.

    ∴双曲线的标准方程为-=1.故选A.

     

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    C.［］                  D.［,π］

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