经济学中的“蛛网理论 .假定某种商品的“需求-价格函数的图象为直线l1.“供给-价格函数的图象为直线l2.它们的斜率分别为k1.k2.l1与l2的交点P为“供给-需求均衡点.在供求两种力量的相互作用下.该商品的价格和产销量.沿平行于坐标轴的“蛛网路径.箭头所指方向发展变化.最终能否达于均衡点P.与直线l1.l2的斜率满足的条件有关.从� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

经济学中的“蛛网理论”（如图），假定某种商品的“需求-价格”函数的图象为直线l₁，“供给-价格”函数的图象为直线l₂，它们的斜率分别为k₁、k₂，l₁与l₂的交点P为“供给-需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l₁、l₂的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为（　　）

A．k₁+k₂＞0

B．k₁+k₂=0

C．k₁+k₂＜0

D．k₁+k₂可取任意实数

分析：根据对称性，可得图2中的直线l₁与l₂的斜率互为相反数，且此时构成死循环不能达于均衡点P．由图2加以变化，可得当图2绕P点逆时针旋转得图1的图形时满足题意，再观察直线l₁、l₂的斜率变化可得答案．

解答：解：先看图2，直线l₁与l₂的斜率互为相反数，
此时沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向构成矩形封闭图形
最终不能达于均衡点P，故图2不符合题意；
由图2的图形绕P点逆时针旋转，可得图1的图形
因为直线l₁的倾斜角为锐角在增大，直线l₂的倾斜角为钝角也在增大
所以满足斜率之和k₁+k₂＞0，最终能达于均衡点P，可得图1符合题意；
由图2的图形绕P点顺时针旋转，可得图3的图形
因为直线l₁的倾斜角为锐角在减小，直线l₂的倾斜角为钝角也在减小
所以满足斜率之和k₁+k₂＜0，最终不能达于均衡点P，可得图3符合题意；
综上所述，在最终能达于均衡点P的图1中，满足k₁+k₂＞0，只有A符合题意
故选：A

点评：本题给出“需求-价格”函数的图象，求满足条件的直线斜率的关系式．着重考查了直线的斜率及其应用的知识，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

经济学中有一种“蛛网理论”，如下图，假定某种商品的“需求——价格”函数的图象为直线l₁,“供给——价格”函数的图象为直线l₂，它们的斜率分别为k₁、k₂，l₁与l₂的交点P为“供给——需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l₁、l₂的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为( )

A.k₁+k₂＞0 B.k₁+k₂=0

C.k₁+k₂＜0 D.k₁+k₂可取任意实数

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

图1 图2

图3

A.k₁+k₂＞0 B.k₁+k₂=0

C.k₁+k₂＜0 D.k₁+k₂可取任意实数

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012届湖北省黄石市高二数学上学期期末考试 题型：选择题

经济学中的“蛛网理论”（如下图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图像为直线，“供给—价格”函数的图像为直线，它们的斜率分别为，与的交点为“供给—需求”平衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点，与直线、的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点的条件为 ( )