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    【题目】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体 在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图 如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为 h(0<h<2) 的平面截该几何体，则截面面积为 （ ）


    A.
    B.
    C.
    D.π（4-h2）

    【答案】D
    【解析】解：将三视图还原，原图为圆柱中间挖去一个圆锥.
    已知0＜h＜2，则横截面积为：
    π×2-π×h=π（4-h）
    故选：D.
    【考点精析】掌握由三视图求面积、体积和简单空间图形的三视图是解答本题的根本，需要知道求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）

    A.90
    B.100
    C.180
    D.300

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    （2）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为gn(x)，比较fn(x)与gn(x)的大小，并加以证明．

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    （2）若则对一切恒成立

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若 =8，求k的值．

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    【题目】如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， ．

    （1）证明：平面 平面 ；
    （2）若 与平面 所成角为60°，求二面角 的余弦值．

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    【题目】下列说法正确的是（ ） （1．）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；
    （2．）二项式 的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是 ；
    （3．）已知 ，则 ；
    （4．）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．
    A.（1）（2）
    B.（2）（3）
    C.（1）（3）
    D.（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：
    （1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
    （2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
    （3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下： ①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
    ②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
    ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．试估计政府执行此计划的年度预算．

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    【题目】执行所给的程序框图，则输出的值是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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