Question

5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5⁰=0.1305．

• A． 12
• B． 24
• C． 48
• D． 96

Answer 1

分析 根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．

解答 解：第1次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×6×sin60°$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，不满足退出循环的条件，则n=12，
第2次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×12×sin30°$=3，不满足退出循环的条件，则n=24，
第3次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×24×sin15°$≈3.1056，不满足退出循环的条件，则n=48，
第4次执行循环体后，S=$\frac{1}{2}×48×sin7.5°$≈3.132，满足退出循环的条件，
故输出的n值为48，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．