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    (理)已知a＝(1，3)，b＝(1，1)，c＝a＋λb，若a和c的夹角是锐角，则λ的取值范围是

    [　　]
    A．

    (－，＋∞)

    B．

    (－∞，－)

    C．

    {0}

    D．

    (－，0)∪(0，＋∞)

    答案：D
    解析：


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    (理)已知a＝(lnx，－2)，b＝(1，lnx)，x∈[e－1，e]，则关于x的方程a·b＝3m有解，则m的范围是

    [　　]

    A．m≥1/9或m≤－1/9

    B．－1/3≤m≤1/3

    C．m≥1/3或m≤－1/3

    D．－1/9≤m≤1/9

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    科目：高中数学 来源：东北三省2011届尔雅高考特快信息考试数学试题 题型：044

    (理)已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为．

    (Ⅰ)若原点到直线x＋y－b＝0的距离为，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．

    (i)当|AB|＝，求b的值；

    (ii)对于椭圆上任一点M，若，求实数λ，μ满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

    ⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上.

    ⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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    （上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

    ⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上.

    ⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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