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    某人随机地向如图所示的正三角形及其外接圆区域内部设计（不包括三角形及其外接圆的边界），则针孔到正三角形内部（不包括边界）的概率为（　　）
    A、
    3
    		3
    2π
    B、
    		3
    π
    C、
    3
    		3
    4π
    D、
    3
    		3
    5π
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．
    解答： 解：设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P，圆的半径为R，
    ∵S圆=πR2，正三角形的面积SA=3×
    1
    2
    ×R2×sin120°=
    3
    		3
    4
    R2
    ∴P=
    3
    		3
    4
    R2
    πR2
    =
    3
    		3
    4π
    ．
    故选C．
    点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
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    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=2，则f（2017）=
     
    ．

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    已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    1≤x≤2
    y≤2
    x≤2y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（2，1），则z=
    OA
    •
    AM
    的最大值为（　　）
    A、-5B、-1C、1D、0

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    已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（2，2），C（0，c），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，那么c的值是（　　）
    A、-1B、3C、-3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，两高速公路线垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲汽车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙汽车从B站出发，一年BA方向以v千米/小时的速度行驶，至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）（两车的车长忽略不计）．
    （1）甲、乙两车的最近距离为
     
    （用含v的式子表示）；
    （2）若甲、乙两车从开始行驶到甲、乙两车相距最近时所用时间为t0小时，则当v为
     
    时t0最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M与定点F（2，0）的距离和它到直线x=8的距离的比是1：2，求点Md轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73，
    		6
    =2.45）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某幼儿园有教师30人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
    本科研究生合计
    35岁以下527
    35～50岁（含35岁和50岁）17320
    50岁以上213
    （Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；
    （Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=4-3sinθ-cos2θ的最小值为
     
    ．

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