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    已知函数.
    (1)求函数在上的最大值和最小值；
    (2)求证：当时，函数的图像在的下方．

    （1）的最小值是，最大值是；（2）证明详见解析.

    解析试题分析：(1)先求导函数，由导函数的符号确定在上的单调性，进而确定函数的最值即可；(2)本题的实质是证明在区间恒成立，然后利用导数研究其最大值即可.
    试题解析：(1)∵，∴
    ∵时，，故在上是增函数
    ∴的最小值是，最大值是
    (2)证明：令
    则

    当时，，而
    ∴
    ∴在上是减函数
    ∴，即
    ∴当时，函数的图像总在的图像的下方．
    考点：函数的最值与导数.

    练习册系列答案
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    (1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；
    (2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

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    已知的三内角分别为,向量
    ,记函数.
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    (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；
    (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．

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    已知函数的图象过点.
    （1）求实数的值； 
    （2）求函数的最小正周期及最大值.

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    （1）若是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
    （2）当时，求函数在上的最小值；
    （3）求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是实数，函数（）．
    （1）求证：函数不是奇函数；
    （2）当时，求满足的的取值范围；
    （3）求函数的值域（用表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，不等式的解集为.
    （1）求的值；
    （2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
    (1)求函数f(x)的定义域；
    (2)讨论函数f(x)的奇偶性；
    (3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

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