练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(
    π
    4
    -x)=-
    1
    5
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求sin(
    π
    4
    +x)    的值．
    分析：首先由sin（
    π
    4
    -x）求出cos（
    π
    4
    +x），然后根据sin2（
    π
    4
    +x）+cos2（
    π
    4
    +x）=1，就可以求出结果．
    解答：解：sin（
    π
    4
    -x）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +x）]=cos（
    π
    4
    +x）=-
    1
    5

    ∵sin2（
    π
    4
    +x）+cos2（
    π
    4
    +x）=1
    ∴sin2（
    π
    4
    +x）=
    24
    25

    又∵0＜x＜
    π
    2

    ∴sin（
    π
    4
    +x）=
    2
    		6
    5
    点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，本题巧用了sin（
    π
    2
    -x））=cos（x），使得问题简单化，此题属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    4
    5
    ，则sin2x的值为
    -
    7
    25
    -
    7
    25
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    3
    4
    ，且x∈(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    ，则cos2x的值为
    -
    3
    		7
    8
    -
    3
    		7
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    4
    -x)=
    12
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin(
    π
    4
    -x)=
    5
    13
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值．
    （2）已知tan(α-β)=
    1
    2
    ，tanβ=-
    1
    7
    ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案