如图,长方体中,,,点在上,且.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)已知四棱锥中平面,
且,底面为直角梯形,
分别是的中点.
(1)求证:// 平面;
(2)求截面与底面所成二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在四棱锥中,底面ABCD是一直角梯形,,,,且PA=AD=DC=AB=1.
(1)证明:平面平面
(2)设AB,PA,BC的中点依次为M、N、T,求证:PB∥平面MNT
(3)求异面直线与所成角的余弦值
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥的底面为菱形,平面,, E、F分别为的中点,.
(Ⅰ)求证:平面平面.
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.
(1)求证:平面O1AC平面O1BD
(2)求二面角O1-BC-D的大小;
(3)求点E到平面O1BC的距离.
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图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中点.AC,BD交于O点.
(1)二面角Q-BD-C的大小:
(2)求二面角B-QD-C的大小.
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