Question

下列说法错误的是（　　）

• A、命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• B、“sinθ=

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  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件
• C、若命题p：?x∈R，x²-x+1＜0，则?p：?x∈R，x²-x+1≥0
• D、如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

Answer 1

分析：由否命题的定义知A和C成立．“sinθ=

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”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，“θ=30°”⇒“sinθ=

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”，故B不成立．由命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，知p是假命题，q是真命题．所以D成立．

解答：解：否命题是同时否定原命题的题设和结论，故A成立．
“sinθ=

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2

”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，
“θ=30°”⇒“sinθ=

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”，
∴“sinθ=

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2

”是“θ=30°”的必要不充分条件．
故B不成立．
“?x∈R，x²-x+1＜0”的否定形式是“?x∈R，x²-x+1≥0”，
故C成立．
如果命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，
则p是假命题，q是真命题，
故D成立．
故选B．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件判断．解题时要认真审题，注意四种命题间的相互转化．