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    已知等腰直角△ABC，∠B=90°，AB=2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则
    AN
    •
    AM
    的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7
    ∵向量
    AN
    •
    AM
    =|
    AN
    ||
    AM
    |cos∠MAN    ．
    ∴当M点就是C点时，所求就会最大（∵AC＞AB，且cos∠NAC＞cos∠NAB）
    以B为原点，BC为x轴，BA为y轴建立坐标系，
    ∴A（0，2），N（1，0），C（2，0）
    ∴
    AN
    =（1，-2），
    AC
    =（2，-2）
    ∴
    AN
    •
    AC
    =1×2+（-2）×（-2）=2+4=6．
    即向量
    AN
    •
    AM
    的最大值为6．
    故选C．
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    2
    		2
    π
    ．

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    C．6
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