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    已知函数y=
    x
    x-1
    ，则函数y=f（x）的递减区间是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，1）
    C、（0，1）、（1，+∞）
    D、（0，1）∪（1，+∞）
    分析：先求函数的导数，令导函数小于0求出x的范围即可．
    解答：解：由y=
    x
    x-1
    ?y′=-
    1
    (x-1)2
    ＜0(x≠1)    ，即f（x）在（0，1）、（1，+∞）都是减函数．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		x
    x-1
    的定义域为A，函数y=
    1-x2
    1+x2
    的值域为B．
    （1）求集合A、B；
    （2）求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列四个命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
    1
    x
    的图象重合；
    其中错误命题的序号为
    （3）
    （3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=
    1
    x
    的图象重合．
    其中正确的命题是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，则下列四个命题中错误的是（　　）

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