Question

用图象法解不等式

x-1

≥|5-2x|．

Answer 1

分析：直接画出函数y=

x-1

，   y=|5-2x|．的图象，然后考虑不等式的解集即可．

解答：解：画出函数y=

x-1

，   y=|5-2x|．的图象如图：

不等式

x-1

≥|5-2x|．成立的x的范围必须x≥2并且满足小于等于

y2=x-1 y=2x-5 x＞ 5 2

的解；
由

y2=x-1 y=2x-5 x＞ 5 2

解得x=

13

4

满足不等式的解集为：[2，

13

4

]．

点评：本题考查无理不等式的解法，考查作图能力，计算能力，分析问题解决问题的能力，是中档题．