A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
分析 设平行于y=2x+3的直线与函数y=ln(2x-1)图象的切点为(x0,y0),求导得到切点坐标,再由点到直线的距离公式得答案.
解答 解:设平行于y=2x+3的直线与函数y=ln(2x-1)图象的切点为(x0,y0),
对函数y=ln(2x-1)求导,可得y′=$\frac{2}{2x-1}$,则y′${|}_{x={x}_{0}}$=$\frac{2}{2{x}_{0}-1}$,
由$\frac{2}{2{x}_{0}-1}=2$,解得x0=1.
∴切点坐标为(1,0),
则点到直线2x-y+3=0的距离为$\frac{|2×1+3|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$.
则|PQ|2最小值为5.
故选:B.
点评 本题考查对数函数的图象和性质,考查了导数的应用,体现了数学转化思想方法,是基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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