Question

（07年湖北卷文）（12分）

设二次函数，方程的两根和满足．

（I）求实数的取值范围；

（II）试比较与的大小．并说明理由．

Answer 1

本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能力．

解析：解法1：（Ⅰ）令，

则由题意可得．

故所求实数的取值范围是．

（II），令．

当时，单调增加，当时，

，即．

解法2：（I）同解法1．

（II），由（I）知，

．又于是

，

即，故．

解法3：（I）方程，由韦达定理得

，，于是

．

故所求实数的取值范围是．

（II）依题意可设，则由，得

，故．