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    在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：运用余弦定理可得c2=a2+b2-ab，再由条件可得ab，再由三角形的面积公式计算即可得到．
    解答： 解：因为c2=（a-b）2+6，C=
    π
    3
    ，
    又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
    π
    3
    =a2+b2-ab    ，
    所以a2+b2-ab=（a-b）2+6，
    解得ab=6，
    所以S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×6×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查余弦定理及面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一种密码，明文是由三个字母组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表，明文由表中每一排取一个字母组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同次序排列组成；（如：明文取的是三个字母为AFP，则与他对应的五个数字（密码）就为11223．）
    第一排字符ABC
    字符111213
    第二排字符EFG
    字符212223
    第三排字符MNP
    字符123
    （Ⅰ）假设明文是BGN，求这个明文对应的密码；
    （Ⅱ）设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数，
    ①求P（ξ=2）；
    ②求ξ的概率分布列和它的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |x|2x
    x
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定；每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响
    求这名同学回答这三个问题的总得分X的概率分布和均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+1）=
    1+f(x)
    1-f(x)
    ，若f（1）=2014，则f（103）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，5cos2C-12cosC+7=0，c=7，S△ABC=6
    		6
    ，求sinB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α-β）=
    13
    14
    ，0＜β＜α＜
    π
    2
    ，求tan（α+2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年8月3日16时30分云南昭通市鲁甸县发生6.5级地震，接到消息后武警官兵为了第一时间到达震中心救援，武警官兵只能徒步行走，现有两条线路可走，甲条线路：预计该路段有4处塌方路段，各处塌方的概率为
    1
    2
    ；乙条路段：预计有三处塌方的地方，B1，B2，B3，塌方的概率分别为
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    3
    5
    若走甲路，求最多遇到一次塌方的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的半径为1，圆心在l：y=x+1（x≥0）上，若圆C与圆x2+y2=9相交，则圆心C的横坐标的取值范围为
     
    ．

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