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    在三棱锥S－ABC中，下面能使顶点S在底面内的射影是底面三角形外心的条件是：________(你认为正确的都填上．)

    (1)侧棱与底面所成的角相等；

    (2)侧面与底面所成的角相等；

    (3)侧棱两两互相垂直；

    (4)侧棱满足SA2＋SB2＋SC2＝SA·SB＋SB·SC＋SC·SA．

    答案：(1)(4)
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    如图，在三棱锥S－ABC中，G1，G2分别是△SAB和△SAC的重心，则直线G1G2与BC的位置关系是(　　)

    A．相交             B．平行             C．异面             D．以上都有可能

     

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    在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为300，则       ；

     

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    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    (Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

    (Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

     

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    （本小题满分12分）

    如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

    （I）求证：AD⊥平面SBC；

    （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南师大附中高一下学期段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.

    （Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；

    （Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.

     

     

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