练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抛物线y2=8x的动弦AB的长为6，则弦AB中点M到y轴的最短距离是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：设A（x1，y1）B（x2，y2），根据当|AB|≤2p时，AB平行于y轴时，AB的中点到y轴的距离取得最小值．
    解答： 解：当|AB|≤2p时，AB平行于y轴，AB的中点到y轴的距离取得最小值，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），
    AB平行于y轴，|y1|=|y2|=3，且有：
    y12=8x1，y22=8x2，
    所求的距离为
    S=
    x1+x2
    2
    =
    y12+y22
    16
    =
    18
    16
    =
    9
    8

    故答案为
    9
    8
    ．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．灵活利用了抛物线的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-2）=-1，当x1，x2∈[0，3]且x1≠x2时，有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0，给出下列命题：
    ①f（2012）=-1；
    ②x=-6是y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③y=f（x）在[-9，-6]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有4个零点．
    正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、③④
    C、①②③④D、①②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|2x-1-1|（x∈R）．
    （1）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，并指出函数f（x）在区间（-∞，1）上的单调性．
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=t有两个不同的交点A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求mn关于t的函数关系式．
    （3）求mn的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1+cos2
    π
    12
    值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=
    π
    4
    与曲线
    x=t+1
    y=(t-1)2
    （t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x0，y0）是圆x2+y2=a2外任意一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（　　）
    A、相切
    B、相交
    C、相离
    D、由点（x0、y0）的位置决定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    的反函数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+logax，y=f-1（x）是函数y=f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（2，4），则a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x-2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[2，+∞）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，0]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案