练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是（　　）
    分析：利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．
    解答：解：①取a=5，c=4，b=-2满足|a-c|＜|b|但A不成立．  A错误．
    ②取a=-1，b=c=-2，满足|a-c|＜|b|但B不成立．  B错误．
    ③根据绝对值不等式的性质，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正确．
    ④取a=c=0，b=1，满足|a-c|＜|b|但D不成立．  D错误．
    故选C．
    点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，若利用特殊值代入法，可排除不符合条件的选项．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的为（　　）
    A、“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题
    B、“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”
    C、“?x∈R，x2+1≥1”的否定
    D、“向量
    a
    =
    0
    ，
    b
    =
    0
    ”是“
    a
    •
    b
    =0    ”的充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
    ①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
    ③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案