Question

某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图．某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H．
（Ⅰ）列出此人从小区A到H的所有最短路径（自A至H依次用所经过的小区的字母表示）；
（Ⅱ）求他经过市中心O的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）此人从小区A前往H的所有最短路径共6条．
（Ⅱ）记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为共4个．由此能求出他经过市中心的概率．
解答：解：（Ⅰ）此人从小区A前往H的所有最短路径为：
A→B→C→E→H，A→B→O→E→H，
A→B→O→G→H，A→D→O→E→H，
A→D→O→G→H，A→D→F→G→H，
共6条．
（Ⅱ）记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为：
A→B→O→E→H，A→B→O→G→H，
A→D→O→E→H，A→D→O→G→H，
共4条．
∴P（M）=．
即他经过市中心的概率为．
点评：本题考查概率的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意列举法的灵活运用．