【题目】已知函数
.
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
=2。（2）2
3。
【解析】试题分析：（1）确定函数的对称轴，从而可得函数的单调性，利用
的定义域和值域均是
，建立方程，即可求实数
的值．
（2）可以根据函数
开口向上，对称轴为
，可以推出
的范围，利用函数的图象求出
上的最值问题，对任意的
总有
，从而求出实数
的取值范围．
试题解析：（1）因为
在
上为减函数，所以
在[1, 
]上单调递减，即
= 
= 
， 
= 
=1，所以
=2。
（2）因为
在
上是减函数，所以
≥2.所以
在[1, 
]上单调递减，在[
,
+1]上单调递增,所以
= 
=5-
=max{ 
， 
}，又
- 
=6-2
-（6-
）= 
（
-2）≥0，所以
= 
=6-2
.因为对任意的x1, x2
[1， 
+1], 总有 
- 
4，所以
- 
4，即-1
3，又
≥2，故2
3.
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}满足Sn=2n﹣an（n∈N*）． （Ⅰ）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ln（1+x）﹣ 
． （Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0对x∈（﹣1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
话剧社 | 50 | a |
创客社 | 150 | b |
演讲社 | 100 | c |
（1）求a，b，c的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中正确的有 ． （填上所有正确命题的序号） ①一质点在直线上以速度v=3t2﹣2t﹣1（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=3（s）时质点运动的路程为15（m）；
②若x∈（0，π），则sinx＜x；
③若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
④已知函数 
，则 
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中， 
， 
平面
， 
.
(1)设点
为
的中点，求证： 
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角
的正弦值为
？若存在，试确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆
的直角坐标方程；
（2）设圆
与直线
交于点
，若点
的坐标为
，求
的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
