Question

由直线x=-2，x=2，y=0及曲线y=x²-x所围成的平面图形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据题意画出图形，如图所示，设所求的面积为S，分为三部分：第一部分：在区间-2到0上，由曲线方程的定积分；第二部分：在区间0到1上，由0减曲线方程的定积分；在区间1到2上，由曲线方程的定积分，把求出的三个定积分的值相加即为所求的面积．
解答：解：根据题意画出图形，如图所示：
设由直线x=-2，x=2，y=0及曲线y=x²-x所围成的平面图形的面积为S，
则S=∫₂⁰（x²-x）dx+∫₀¹[0-（x²-x）]dx+∫₁²（x²-x）dx
=（-）|_-2⁰+（-+）|₀¹+（-）|₁²
=+2-++-2-+=．
故选B
点评：此题考查了定积分在求面积中的应用，考查了数形结合的思想，利用定积分表示出所求的面积是解本题的关键．