Question

不等式（x²-1）（x²-6x+8）≥0的解集是（　　）

A、{x|x≤-1}∪{x|x≥4}

B、{x|1≤x≤2}∪{x|x≥4}

C、{x|x≤-1}∪{x|1≤x≤2}

D、{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}

Answer 1

分析：先把原不等式转化为（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≥0；再借助于数轴标根法画出图象 即可得出结论．

解答：解：原不等式转化为：（x-1）（x+1）（x-2）（x-4）≥0．
借助于数轴标根法可得：x≤-1或1≤x≤2或x≥4
故选：D．

点评：本题主要考查不等式的解法．在解高次不等式时，一般是先对其因式分解，分解为一次因式相乘的形式（一次项系数为正）；再把根标在数轴上，根据图象即可得出结论．