已知向量,设函数
的图象关于直线
对称,其中常数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)将函数的图像向左平移
个单位,得到函数
的图像,用五点法作出函数
在区间
的图像.
(Ⅰ);(Ⅱ)详见解析.
解析试题分析:(Ⅰ)由向量的数量积的坐标表示将
科目:高中数学
来源:
题型:解答题
已知向量
科目:高中数学
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题型:解答题
如图,游客在景点
科目:高中数学
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题型:解答题
定义在区间
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区表示出来,并利用正弦和余弦的二倍角公式将其表示为
的形式,再由对称轴为
,所以在
处函数值取到最大值或最小值,从而得
,代入并结合
求
的值,再利用
和
的关系,求
;(Ⅱ)用
代换
得
,先由
,确定
,从中取特殊点
,
,
,
,
,再计算相应的自变量
和函数值
,列表,描点连线,即得
在给定区间的图象.
试题解析:(Ⅰ),
;
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,
,函数
.将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标先缩短到原来的
,把所得到的图象再向左平移
个单位,得到函数
的图象.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若,求
的值.
处下山至
处有两条路径.一条是从
沿直道步行到
,另一条是先从
沿索道乘缆车到
,然后从
沿直道步行到
.现有甲、乙两位游客从
处下山,甲沿
匀速步行,速度为
.在甲出发
后,乙从
乘缆车到
,在
处停留
后,再从
匀速步行到
.假设缆车匀速直线运动的速度为
,索道
长为
,经测量
,
.
(1)求山路的长;
(2)假设乙先到,为使乙在处等待甲的时间不超过
分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时函数
图象如图所示
(Ⅰ)求函数在
的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由
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