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    对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”．现给出两个函数
    ①，         ②，
    ③，           ④ ， 
    其中在区间上存在“友好点”的有（ ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④
    C

    试题分析：对于①，不符合 ；
    对于②，，不符合 ；
    对于③，=，，函数在（0，+∞）上是单调减函数，当时，，所以，存在，使成立；
    对于④令得
    令，得所以，时，函数取得极大值，且为最大值，最大值为，所以，存在，使成立；故选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）

    （1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；
    （2）现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，其中、为常数，且，若为常数，则的值为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数是同一函数的是（   ）
    ①与；②与；
    ③与；④与。
    A．①②B．①③C．②④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线是函数的切线，则实数           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，（，.若,且函数的图像关于点对称，并在处取得最小值，则正实数的值构成的集合是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
    （Ⅰ）设，试求函数的表达式；
    （Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则按照从大到小排列为______.

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