Question

一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为12π＋，则正视图与侧视图中x的值为(　　)

.       .        .     .

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：几何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，侧棱长是3，下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，写出几何体的体积，得到关于x的方程，解出结果．解：由三视图知，几何体是一个组合体，上面是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个对角线为4的正方形，侧棱长是3，根据直角三角形勾股定理知圆锥的高是 下面是一个圆柱，底面直径是4，母线长是x，∵几何体的体积为12π+，∴π×4x+ ×(2 )²×=12π+∴x=3，故答案为C

考点：由三视图求几何体的体积

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体，实际上本题不是直接求体积，而是根据体积的值列出关于x的方程，解方程即可