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    18．已知（a-3）${\;}^{-\frac{1}{5}}$＜（1+2a）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，求a的取值范围．

    分析 根据幂函数的单调性，利用分类讨论的思想进行求解即可．

    解答 解：∵（a-3）${\;}^{-\frac{1}{5}}$＜（1+2a）${\;}^{-\frac{1}{5}}$，
    ∴$\frac{1}{（a-3）^{\frac{1}{5}}}$＜$\frac{1}{（1+2a）^{\frac{1}{5}}}$，
    若$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{1+2a＜0}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{a＞3}\\{a＜-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，此时不等式无解，
    若$\left\{\begin{array}{l}{a-3＞0}\\{1+2a＞0}\\{a-3＞1+2a}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＞3}\\{a＞-\frac{1}{2}}\\{a＜-4}\end{array}\right.$，此时不等式无解．
    若$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{1+2a＜0}\\{a-3＞1+2a}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a＜3}\\{a＜-\frac{1}{2}}\\{a＜-4}\end{array}\right.$，即a＜-4时，不等式成立，
    即实数a的取值范围是（-∞，-4）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据幂函数的单调性是解决本题的关键．注意要进行分类讨论．

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    （Ⅰ）求A的取值范围；
    （Ⅱ）若a=2，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面积．

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    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1+8k}{3}$，k∈ND．$\frac{5+8k}{3}$，k∈N

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    6．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{2}^{2}}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$，则各项和等于（　　）
    A．2-$\frac{1}{{2}^{n}}$B．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$C．1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$D．$\frac{1}{{2}^{n}}$

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    3．现有一矩形空地，准备将其划分成六个区域栽种四种不同颜色的花卉进行绿化，要求4、5、6三个区域中的任意两个都不能栽种相同颜色的花卉，而且相邻的两个区域也不能栽种相同的颜色的花卉，则不同的花卉栽种方式有（　　）
    A．288B．144C．216D．72

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    （2）已知偶函数f（x）（x∈R），当x≥0时．f（x）=x（5-x）+1，求f（x）在R上的解析式．

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    7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且$\frac{c-4a}{b}$=$\frac{cos（A+B）}{cosB}$．
    （1）求cosB的值；
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    8．不求值，比较下列各对三角函数值的大小：
    （1）cos（-$\frac{π}{7}$），cos（-$\frac{π}{3}$）；
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    （3）cos$\frac{2π}{5}$，sin$\frac{2π}{5}$．

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