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    已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为12π，则这个正四棱柱的体积为
    8
    8
    ．
    分析：由球的表面积求出球的直径，根据正四棱柱的对角线长等于球的直径，求正四棱柱的底面边长，再求其体积．
    解答：解：由球的表面积为12π，得4πR2=12π⇒R=
    		3
    ，
    设正四棱柱底面正方形边长为a
    ，∵正四棱柱的对角线长等于球的直径，即：2R=
    		2 a2+22
    ，
    ∴2
    		3
    =
    		2a2+4
    ，得a=2，
    ∴正四棱柱的体积为V=a2×2=8．
    故答案是8．
    点评：本题考查四棱柱的体积，球的表面积计算公式，考查学生的空间想象能力，容易疏忽的地方是几何体的体对角线是外接球的直径．
    练习册系列答案
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    A、16πB、20πC、24πD、32π

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    已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱底面边长为1，侧棱长为
    		2
    ，则这个球的体积是
    4
    3
    π
    4
    3
    π
    ．

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    （9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

    （A）16π          （B）20π         （C）24π         （D）32π

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    已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱其底面是正方形，且侧棱垂直于底面．高为，体积为，则这个球的表面积是（    ）．

    A．　　　　       B．　　　　

    C．　　　　       D．

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