佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:.........,篮球队人的身高(单位:)分别是:..........(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小,(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有名同学,现测得排球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ) 利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过的人数为,求的分布列和数学期望.

(Ⅰ) 篮球队的身高数据方差较小；(Ⅱ) 的分布列详见解析，期望值为.

解析试题分析：(Ⅰ)用中间的数字表示百位数和十位数，两边的数字表示个位数，茎按从小到大的顺序（或从大到小的顺序）从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出，从茎叶图中可以看出篮球队身高数字较为集中，故方差较小；(Ⅱ) 排球队中超过的有人,超过的有人,篮球队中超过的有人,超过的有人,所以的所有可能取值为，分别求其取相应值的概率，写出的分布列，进而求的期望.
试题解析：(Ⅰ)茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.
(Ⅱ)排球队中超过的有人,超过的有人,篮球队中超过的有人,超过的有人,所以的所有可能取值为，则
,,,
所以的分布列为

所以的数学期望.

考点：1、茎叶图；2、方差；3、离散型随机变量的分布列和期望.

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