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    如图，已知长方体中， ,,则二面角的余弦值为
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：过点B作于点E，连接,则为二面角的平面角，因为,,可以求得所以
    点评：要求二面角，需要先作出二面角的平面角，也就是先作再证最后求解.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面， ∥，，，．

    ⑴证明：平面平面；
    ⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是
    A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
    B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
    C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
    D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，，，，分别为的中点．

    （I）证明：平面；
    （II）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为．

    （1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
    （2）求四面体BADE的体积；
    （3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2， E,F，G分别是PC,PD,BC的中点．

    (1)求三棱锥E-CGF的体积；
    (2)求证：平面PAB//平面EFG；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面于，，，点是的中点.

    （1）求证：侧面平面；
    （2）若异面直线与所成的角为，且，
    求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.
    如图，已知正四棱柱的底面边长是，体积是，分别是棱、的中点．

    （1）求直线与平面所成的角（结果用反三角函数表示）；
    （2）求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积．

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